素数的定义

大部分人都曾经学习过素数的定义，但由于时间太久，在教育孩子时已经记不清楚。素数的定义非常容易混淆，下文就带大家重温一下素数的定义。

素数的定义

素数即是质数，它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。

常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。

素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。其中，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，可增强齿轮的耐用度，减少故障。

判断技巧：

判断一个数是否为质数，要先看它是奇数还是偶数。如果是大于2的偶数，这个数肯定不是质数，而是合数。如果是奇数，那就有可能是质数，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。

如判断179是不是质数，可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下，用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除即可。对179试除过程如下：179÷2＝59……2；179÷3＝66……1；179÷5＝35……4；179÷7＝25……4；179÷11＝16……3；179÷13＝13……10；179÷17＝10……9。

当179÷17所得到的不完全商10比除数17小时，就不需要继续再试除，而断定179是质数。这是因为2、3、5、7、11、13、17都不是179的质因数，因此，179不会再有比17大的质因数，或者说179不可能被小于10的数整除，所以，179必是质数无疑。

素数序列的开头是这样：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113。

素数相关的练习题：

【原题】将100写成两个奇素数的和，则这两个数的积的最大值是多少？

本题难度系数相对较大。首先知道两个数和是100，且两个数是素数的所有奇素数数。其次要知道两个数的积最大对应两个数的差最小。

解 由于3＋97＝11＋89＝17＋83＝29＋71＝41＋59＝47＋53＝100。

则其两数乘积的最大值为47×53＝2491。