多边形的周长等于所有边长的什么
周长在几何图形的问题中是常见的一个考点,对于我们常见的正方形、长方形和圆形这些几何图形来说,同学们应该都比较清楚,但是对于多边形的周长的计算,很多同学就开始迷糊了,因为多边形并不是所有都是规则的,这就增加了周长计算的麻烦。
多边形的周长等于所有边长的什么
多边形的周长等于所有边长之和。
多边形周长的计算方法如下
1、找到多边形的边长,然后求和。
得到所有边的边长,然后把它们相加,就能得到多边形的周长了。这是最直接的求周长的方法,并且,如果多边形没有等长的边的话,这通常就是唯一的求周长的方法。
举一个简单的例子,一个不规则多变形的边长分别是5、5、4、3、3,那么它的周长就是5+5+4+3+3=20。
如果一条边或者多条边的长度未知,那么求周长就会变得复杂一些,此时你可能需要用到更深奥的几何知识。比如,如果多边形是直角三角形(或者可以分割成直接三角形),使用三角法就可以求出未知边的边长,从而求出周长。
2、使用相等边的数量乘以边长。
有些多边形有两条或者等多条等边。比如,等腰三角形和等腰梯形就有两条等边,而平行四边形和矩形有两组对边分别相等。这种情况下,只要知道等边中的一条边的边长,乘以等边的数量,再加上其余边的长度,就能得到周长了。
比如,一个等腰三角形,两腰长5厘米,底边为4厘米。要求它的边长,我们要用等边的边长(5)乘以等边的数量(2),然后加上另一条边的边长,这样周长就是:(5×2)+4=10+4=14厘米。
再举一个有多组对边相等的图形。比如,一个平行四边形,一组对边长5厘米,另一组对边长4厘米。要求它的边长,我们需要用较长的边长乘以2,再加上较短的边长乘以2,这样就得到了周长:(2×5)+(2×4)=10+8=18厘米。
注意,这个方法也适用于正方形和菱形(和矩形一样,都属于特殊的平行四边形)。
3、用正多边形的边长乘以边的个数。
正多边形的所有边都相等,所有角也相等。比如,正方形和正三角,还有正五边形(克莱斯勒的标志)和正八边形(停止的指示牌)等等。如果是一个正多边形,求它的周长只需要用边长乘以边的个数。
比如,边长为4厘米的正方形的周长,就是4×4(正方形有四条边),即16厘米,而边长为4厘米的正三角形的周长,就是4×3,即12厘米。
对于边长全相等的非正多边行来说,这个公式也适用。比如,尽管菱形不是正四边形,但是它的四条边相等,所以求它的周长也可以用边长乘以边的个数。
4、或者,利用面积和边心距求正多边形的周长。
尽管,用正多边形的边长乘以边的个数是最简单的求正多边形周长的方法,但这不是唯一的方法。从正多边形的中心,到一边中点的距离,叫做“边心距”。知道边心距,再知道图形的面积,将对应的数值,带到方程面积=周长×边心距/2中,就可以解出周长。
比如,边长为4厘米的正方形,面积为16厘米2,边心距为2厘米。解方程:
16=周长×2/2
16=周长×1
16=周长。正方形的周长就是16厘米——和用一般方法得到的结果一样。
周长公式背诵
1、圆:C=πd=2πr (d为直径,r为半径,π)
2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
3、四边形:C=a+b+c+d(abcd为四边形的边长)
4、长方形:C=2(a+b) (a为长,b为宽)
5、正方形:C=4a(a为正方形的边长)
6、多边形:C=所有边长之和
7、扇形的周长:C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
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